"TEORÍA DE PROBABILIDAD"-TERCER PARCIAL.

La probabilidad se puede interpretar como todo aquello qué está sujeto a cambios.

Para resolver algunos ejercicios de probabilidad en algunos casos se utiliza la lógica, o pueden ocupar diagramas o realizar multiplicaciones, aquí unos ejemplos.

Saber la presión arterial en pacientes.

Hombre - Baja -> 1/6 =0.166667= 16.67%

-       Normal

-       Alta

Mujer     - Baja

-       Normal

-       Alta

·         O cuándo vas a una tiendita y te dan a escoger:

4 productos x 5 Sabores x 3 Tamaños= 66 Opciones

·         O cuándo vas a una fonda por comida corrida y te dan opciones de elegir:

3 entradas x 4 guisados x 2 postres= 24 opciones

·         O cuándo vas a un partido a un estadio, hay diferentes lugares para sentarte; en el patio hay 200 lugares, en la Luneta 500 lugares, en la zona general 800 lugares; entonces se suman= 1500

LAS DECISIONES EN EL MUNDO REAL

Se puede tomar alguna decisión por:

Múltiples objetivos.

Negociación entre actores.

Múltiples decisores.

Incertidumbre. ->Bajo condiciones de incertidumbre, puede ocurrir más de un resultado para cada alternativa y están sujeto a riesgos (variabilidad).

Decisiones secuenciales.

Cada vez qué tomamos una decisión esto genera un costo y se le llama costo de desplazamiento o sustitución, para entenderlo más podemos describirlo como lo qué sacrificas por una decisión o el riesgo de elegir una por otra.

EN PROBABILIDAD HAY DOS TIPOS DE DECISIONES

           1.    Bajo certeza

En dónde no hay ninguna probabilidad de qué suceda un resultado diferente. (por qué es tu certeza, es tu decisión) esta decisión la tomas según el conocimiento del ambiente. (lo qué sabes).

2.    Bajo incertidumbre.

Acá se esperan diferentes resultados según como se presenten diferentes eventos (cuándo hay más opiniones qué la tuya).

LA PROBABILIDAD EN LOS NEGOCIOS

El riesgo y la incertidumbre de las decisiones influyen en las fluctuaciones económicas y financieras, pero en los negocios hay que ser arriesgado.

Para la toma de buenas decisiones hay qué analizar la incertidumbre, la posibilidad qué ocurra y el impacto que generan.

Actitudes frente al riesgo de incertidumbre, pueden ser controlables o no controlables: aversión, arriesgada, indiferencia.

¿Cómo gerencia el riesgo? Compartiéndolo, Buscar información adicional.

A mayor nivel de riesgo e incertidumbre, mayor.

Elementos considerados en la selección de alternativas:

1.- Definida un criterio acorde con su actitud frente al riesgo y la incertidumbre.

2.- emplee la información derivada en una etapa de evaluación.

3.- compare resultado y tome una decisión.

PRINCIPIOS DE PROBABILIDAD.

>La probabilidad es la posibilidad de que ocurra un evento.

>Se mide de 0 a 1

> Se dice qué dos eventos son mutuamente excluyentes. La ocurrencia de uno prohíbe la ocurrencia del otro.

>Eventos complementarios, son los eventos qué no debe ocurrir uno de otro.

Ejemplos:

>Mutuamente excluyentes: Si el de los tacos de canasta renta un local el de los hot dogs ya no puede rentarlo.

>Colectivamente exhausto: En un juego es ganar o perder.

>Independientes:  Un partido de fútbol con una pelota de basquetbol.

>Complementarios: Si la prueba de embarazo es negativa (-) no hay embarazo.

Un ejemplo de probabilidad con diagrama seria la posibilidad de tener hijos.

H M -> 1/4= 0.25=25% ambos

M H

M M -> 2/4=0.5=50% del mismo genero

H H

TEOREMA DE BAYES

Parte de las probabilidades conocidas antes de hacer un experimento, las cuales son afectadas por las probabilidades de ocurrencia, es decir; parte de lo a priori para llegar a lo posterior.

Ejemplo 1: Una fábrica produce pantallas en 3 máquinas. La maquina 1 produce el 50% la maquina 2 produce el 30% y la tercer maquina produce el 20%. Los porcentajes de defectos por maquina son de 3, 4 y 5 % respectivamente. Un cliente compro una pantalla defectuosa ¿Qué probabilidad hay de qué venga de la maquina 1?

P(A)= Casos favorables_______

      Total de casos desfavorables                       P (1)=50%=0.5

                                                                            P(P/1) = 3% =0.03

P(A)= 0.5*0.03_______________

      (0.5*0.03)+(0.3*0.04)+(0.2*0.05)                  P(2) 30%= 0.3

                                                                           P(P/2) = 4%= 0.04

P(A)= 0.015______    

0.015+0.012+0.010                                            P (3) 20%=0.2

                                                                           P(P/3) = 5%= 0.05

 P(A)= 0.015                      

          0.037     

P(A)= 0.4054= 40.54%

Nota: La formula es la misma, solamente hay que poner atención en los datos qué te pidan o den.

Ejemplo 2: Tres máquinas A, B, C producen respectivamente 60%, 30% y 10% del numero total de lápices fabricados en un turno. Los % de desperfectos son de manera respectiva 2,3 y 4 %. Al seleccionar un artículo al azar, este resulto defectuoso. Halla la probabilidad de qué el lápiz haya sido producido por la C.

A)   60% =0.6            0.1*0.04___________________     =0.004       =0.16

2% = 0.02           (0.6*0.02)+(0.3*0.03)+(0.1+0.04)      0.025

B)   30%= 0.3

3% =0.03

C)   10%= 0.1

4% = 0.04

EL USO DEL SIGMA

Lo utilizan por lo general las empresas. Te sirve para la reducción de la variabilidad, reducción de efectos negativos. También lo podemos definir que las empresas lo usan como una metodología para controlar su desempeño.

Involucra liderazgo, una estructura directiva, acreditaciones, aumentos en ventas y ahorro.

1 Sigma= 32% -> Una sigma abarca del 0 al -1 y del 0 al 1 (Véase en la gráfica de abajo).

2 Sigma= 69% -> Dos sigmas abarca del 0 al -1,-2 y del 0 al 1,2 (Véase en la gráfica de abajo).

3 Sigma= 93.3% ->En una empresa es malo por que el 6.7% son defectuosos.

4 Sigma= 99.38% -> 6210 Desviaciones por millón (DPMO).

5 Sigma= 99.977% ->233 DPMO.

6 Sigma= 99.99966% ->3.4 DPMO ->En los 80’s la empresa Motorola lo logró y tomaron esta medida como ‘’estándar’’.

7 Sigma= 99.999981% -> 0.019 DPMO desviaciones en 50 millones.

TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE LA PROBABILIDAD.

En ocasiones algunas áreas, algunas aerolíneas venden más pasajes. Considere la siguiente estadística para aviones con 200 lugares.

Xi	pi	xi*pi
198	0.05	9.9
199	0.09	17.91
200	0.15	30
201	0.20	40.2
202	0.23	46.46
203	0.17	34.51
204	0.09	18.36
205	0.02	4.1

->La suma de Pi siempre debe dar 1.00 para saber qué tus datos están bien

->Al final de la columna xi*pi se debe sacar su sumatoria
                 =1.00         =201.44

Se tiene un estudio que expresa el numero de personas que hay en una vivienda en la Ciudad de Barcelona, hallar la probabilidad de:

Xi	pi	Xi*pi
1	0.230	0.23
2	0.322	0.644
3	0.177	0.531
4	0.155	0.62
5	0.067	0.335
6	0.024	0.144
7	0.015	0.105
8	0.010	0.08

1.-Número de personas por casa sea igual o menor que 4.

R= 88.4% =23+32.2+17.7+15.5

2.-Probabilidad de que al menos 2 personas habiten.

R= 77%

3.-El promedio por persona. R= 2.6

4.- Realizar el gráfico

TIPOS DE DISTRIBUCIÓN

BINOMIAL

COMENTARIOS DEL EQUIPO

HANNIA:Este parcial como los anteriores nos dejo una nueva enseñanza, y de como es importante la probabilidad en nuestras vidas, y como las decisiones que tomamos influyen en nuestro futuro futuro. También me agrado saber las formulas que lleva la probabilidad para poder aplicarlas en este caso en mi carrera de negocios internacionales. Realmente este semestre aprendí demasiado estadística y como aplicarlo en cualquier rama en donde me desarrolle.


IVAN: En este parcial, hemos visto como la probabilidad influye tanto en las decisiones cotidianas y en los negocios, también aprendimos como influye el procedimiento para emplear un negocio o empresa. Para así acabar con una proposición adecuada de un estudio de Mercado.

DIANA:Podemos comentar también que la probabilidad está sujeta no sólo en las materias de clase, en un problema, algún ejercicio, o en negocios, si no en la vida cotidiana. Es muy importante saber que tipo de decisión tomar bajo cualquier circunstancia que se te presente no obstante teniendo en cuenta el riesgo que genera cada una. Y así... en tu vida, podrás decidir el camino correcto qué te lleve a un éxito para estar satisfecho con tu propio sigma, en otras palabras, tu propio liderazgo, tu propia productividad, tu propio ser.


BRYAN EMMANUEL: Este parcial se me dificulto un poco, ya que realmente no soy alguien muy aplicado pero al repasar los temas para el examen y al hacer este portafolio comencé a plantarme más ideas, acerca de su importantacia que tiene esta materia en mi carrera ya que lo tendré que aplicar por el riesgo que tiene un negocio, por poner un ejemplo, realmente me llevó un gran aprendizaje.