TEOREMA DE BAYES

Parte de las probabilidades conocidas antes de hacer un experimento, las cuales son afectadas por las probabilidades de ocurrencia, es decir; parte de lo a priori para llegar a lo posterior.

Ejemplo 1: Una fábrica produce pantallas en 3 máquinas. La maquina 1 produce el 50% la maquina 2 produce el 30% y la tercer maquina produce el 20%. Los porcentajes de defectos por maquina son de 3, 4 y 5 % respectivamente. Un cliente compro una pantalla defectuosa ¿Qué probabilidad hay de qué venga de la maquina 1?

P(A)= Casos favorables_______

      Total de casos desfavorables                       P (1)=50%=0.5

                                                                            P(P/1) = 3% =0.03

P(A)= 0.5*0.03_______________

      (0.5*0.03)+(0.3*0.04)+(0.2*0.05)                  P(2) 30%= 0.3

                                                                           P(P/2) = 4%= 0.04

P(A)= 0.015______    

0.015+0.012+0.010                                            P (3) 20%=0.2

                                                                           P(P/3) = 5%= 0.05

 P(A)= 0.015                      

          0.037     

P(A)= 0.4054= 40.54%

Nota: La formula es la misma, solamente hay que poner atención en los datos qué te pidan o den.

Ejemplo 2: Tres máquinas A, B, C producen respectivamente 60%, 30% y 10% del numero total de lápices fabricados en un turno. Los % de desperfectos son de manera respectiva 2,3 y 4 %. Al seleccionar un artículo al azar, este resulto defectuoso. Halla la probabilidad de qué el lápiz haya sido producido por la C.

A)   60% =0.6            0.1*0.04___________________     =0.004       =0.16

2% = 0.02           (0.6*0.02)+(0.3*0.03)+(0.1+0.04)      0.025

B)   30%= 0.3

3% =0.03

C)   10%= 0.1

4% = 0.04